Racionalización de radicales binomicas y monomicas

Racionalización de radicales La racionalización de radicales es un proceso donde se tiene que eliminar el radical o los radicales, que están en el denominador de la fracción. Racionalizar una fracción con raíces en el denominador, es encontrar otra expresión equivalente que no tenga raíces en el denominador. Para ello se multiplica el numerador y el denominador por la expresión adecuada, de forma que al operar elimine la raíz del denominador.

La racionalización binómica se refiere a la que sucede cuando el enominador a racio [pic] es un caso de racion r ejemplcy org to View nut*ge se resuelve multiplicando numerador y denominador por la conjugada del denominador: [PiC] La racionalización monómica se refiere a la que sucede cuando el denominador a racionalizar es un monomio.

Por ejemplo: es un caso de racionalización monómica, el cual se resuelve multiplicando numerador y denominador por el denominador: [picl la cantidad subradical que es 5 elevada al cuadrado puede eliminar o despejar la raíz cuadrada: / Racionalización de binomio de Índice 2 Para racionalizar un binomio de índice 2, se debe hacer un proceso similar al ejercicio anterior, multiplicar el numerador y denominador de la fracción por el conjugado del denominador de la misma. En el siguiente ejemplo: hay que multiplicar el numerador y el denominador por [picl• este resultado es el que da el producto notable de los binomios conjugados. PiC]- [PiC] Racionalización de monomios con índices mayores que 2 Tómese el siguiente caso, ya que tenemos numeradores y enominadores fraccionados y multiplicados por índices mayores que 3. Prlmero, todas las cantidades subradicales (si son números enteros elevados que no tienen exponente) se les debe obtener la raíz enésima. [picl- [picl mayor que el índice de la raíz, la cantidad de aquel exponente será la que falte para llegar al múltiplo más cercano de la raíz. pic]- [pic] En este ejemplo, es [picl, ya que éste es el radical que al ser multiplicado por el denominador los exponentes de las antidades subradicales serán iguales al índice de la raíz… Ahora, se procede a multiplicar el numerador y el denominador: [pic]• [pic] Despejando las raíces, que son de índice 5: Simplificando, se obtiene: Racionalización de binomios con radical mayor a 2 Cuando se tiene la diferencia de dos radicales de índice 3, es preciso utilizar productos notables. Tomamos este producto notable. [pic][pic] Se multiplica el numerador y el denominador de la fracción por el segundo factor. [picl• [picl 31_1f3