problemas sobre el punto de equilibrio de un producto o varios productos

Problemas resueltos sobre el punto de equilibrio de un producto o vanos productos Análisis del punto de equilibrio Punto de equilibrio: Se entiende que una empresa de Bienes o Servicios alcanza su punto de equilibrio cuando sus costos totales son iguales a sus ingresos sobre un producto determinado. Se dice que una Empresa está en su Punto de Equilibrio cuando no genera ni Ganancias, ni Pérdidas. Es decir cuando el Beneficio es igual a cero. to View next*ge El análisis del punto entre costos fijos, co variables, volumen d Costo es el esfuerzo un objetivo PACE 1 or27 ent ación que existe racionales. ealizar para lograr Las variables que intervienen en este análisis son: COSTOS FIJOS: (F) : Son aquellos en los que se incurren independientemente del volumen de producción o sea que no cambian con las variaciones de producción. Ejes. 2. 4. 6. Envases, Embalajes y etiquetas. COSTOS VARIABLES TOTALES (CVT) Los CVT son iguales al número de unidades producidas y vendidas por el costo variable unitario. Denominemos por a = costos variables unitarios (costo por unidad producida) y unidades producidas y vendidas Q = las Entonces los CVT – Qa

COS OS TOTALES (CT) Los costos totales son iguales a los costos fijos totales mas los costos variables totales COSTO MARGINAL (CM) Es el costo de producir una unidad extra de un bien o servicio. El costo marginal puede ser el costo variable unitario, pero si estos no son constantes y hay economía de escala, el costo marginal dependerá del nivel de producción en que se trabaje INGRESOS Cuando una empresa vende su producción o sus servicios a un cliente, el valor de la compra, pagada por el cliente, es el ingreso percibido por la empresa.

Estos ingresos pueden ser tilizados por las empresas para pagar los salarios de los trabajadores, pagar los bie utilizaron para la producci , pagar los créditos que en unidades b —a = contribución marginal unitario Q (b-a) = contribución marginal total Contribución marginal, Q (b-a), se llama porque contribuye a cubrir los costos fijos y generar utilidades Gráficos sobre el punto de equilibrio Representación grafica del costo fijo de una empresa de $$ 1 . 050. ooo Se observa que aunque aumente la producción los costos fijos permanecen iguales Costos costos fijosF($) $ 1. 200. 000 $ 1. 00. 000 800. 000 $ 600. 000 $ 400. 000 s 200. 000 2 4 ejercicios pueden ser resueltos en Excel ( costo ( precio variables de venta unitario ) unitario) $ 545 545 s 545 $ 1. 400 S 1. 400 1 ,400 CVT($) Producción Ingresos($)— Variables – 1. 228 x 1400 – $1. 719. 027 La formula para calcular Qe en pesos es: $Qe F / (1- a,’b) 1. 050. 000 / (1-545/1400) = SI . 719. 027 Observar esta información en el grafico No 1 Si las ventas están por encima del punto de equilibrio se genera utilidades y se estén por debajo del punto de equilibro arroja perdidas CALCULO DE LA UTILIDAD OPERACIONAL

Z = UTILIDAD = INGRESOS – COSTOS TOTALES = Qb – (F + Qa) Consideramos que la empresa esta trabajando por encima del punto de equilibrio donde Q= 4. 000 unidades Q5 – (F + Qa) = 4. 000x 1 ,400 – (1. 050. 000+ 1. 089. 730) = 53. 461 . ooo En este grafico se muestran dos costos fijos, uno de $1-050. 000 y otro de $2. OOO. OOO Cambio en los costos fijos y permanecen inalterables, precio de venta, costo variable unitario. Se observa que si se aumenta los costos fijos, aumenta el punto de equilibrio Datos del grafico: Qe =2. 100 b UNID. $1. 050. ooo $ 500 s 1. 000 52. 000. 000 Qe = 4000 s OF

EN UNIDADES $Qe – F/(l-a/b) EN pesos $ 800 cae – (800-500) = $Qe 1- 500/800) = SQe = Qexb 3333 unidades $ 2. 666. 667 2- supongamos ahora que la empresa del ejercicio 1 venda ¿cuál seria su utilidad) b) Representar su utilidad en un estado de pérdidas y ganancias. Datos Qb = ingresos $ 2. 000. 000 2. 500 unidades -$ 250. 000 La empresa esta trabajando con una perdida de $250,000 b) ESTADO DE PERDIDAS Y GANANCIAS INGRESO – MENOS COSTOS VARIABLE 6 OF =CONTRIBUCIÓN = Qb – Q capacidad, produciendo 100. 000 unidades mensual El estado de Perdidas Y Ganancias para el mes es el siguiente:

VENTAS $ 400. 000. 000 COSTO MATERIA PRIMA $ 150. 000. 000 COSTO MANO DE OBRA DIRECTA $ 40. 000. 000 GASTOS VARIABLES DE FABRICACIÓN GASTOS FIJOS DE FABRICACIÓN UTILIDAD BRUTA GASTOS DE VENTAS FIJOS GASTOS DE VENTAS VARIABLES GASTOS DE ADMINISTRACION FIJOS UTILIDAD OPERACIONAL 9. 000. 000 $ 14. 000. 000 s 5. 000. 000 $ 4. 000. 000 213. 000. 000 $ 187. 000. 000 s ll. ooo. ooo $ 176. 000. 000 SITUACION ACTUAL DE LA EMPRESA INGRESOS- Q6 aumentan los Gastos de administración fijos en un 20 %. S 3. 800 nuevo precio de venta Gastos de administración fijos — Q = 100. 000 UNIDADES Q! 0. 000 x 0. 9/0. 7 s 2. 400. 000 128. 571 Q1 en unidades ESTADO ACTUAL ESTADO MODIFICADO 400. 000. 000 GASTOS VBLES DE FABRICACION s 150. 000. 000 488. 571. 429 192. 857. 143 s 51. 428. 571 UTILIDAD OPERACIONA los puntos de equilibrio , su costos fijos y su producción SITUACIÓN ACTUAL $ 200 SEMANAL Q MAX – 5. 000 UNIDADES 500 SEMANAL ‘UNID Q(b-a) = Z+F a = b -(Z+F)/Q 200)/5000 $ 0,360 1429 UNIDADES cae = = SITUACION POR COMPRA DE EQUIPO Fl =200+50 – Q1? $ 250 SEMANAL a? Qel – 1786 UNIDADES 5. 357 UNIDADES cuando X =1800, Y=900 Con estos dos valores trazamos la línea de ingresos

Las otras ecuaciones matemáticas son: CVT – Qa = costos variables totales CT F + Qa costos totales 4. Una compañía tiene unas ventas anuales por el precio de venta es de $15Wunidad La compañía encuentra su punto de equilibrio en el 65 % de las ventas anuales, Los costos variables ascienden a un 45 de la ventas anuales, Si la compañía desea aumentar su utilidad en un 25% , ¿cual debe ser el nuevo costo variable unitario y cuantas unidades se deberá vender? SITUACION ACTUAL $ 12. 000. 000 s 150 80. 000 unidades 52000 unidades s 5. 400. 000 b-a =150-68- $ 68 unidades