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Musica gy moragissolis HOR6pR 16, 2011 27 pagos CATEDRATICO: LIC. JULIO CESAR TREJO OROPEZA MATERIA: ESTADISTICA ADMINISTRATIVA II, TRABAJO: INVESTIGACIÓN DE LA UNIDAD IV y V UNIDAD IV: DISEÑO EXPERIMENTAL PARA UN FACTOR NOMBRE: SARAI EULOGIO DOMINGUEZ. NC DE CONTROL: 10500011 FECHA: 0 NOVIEMBRE,’2011 TEMAS A DESARROL PACE 1 or27 Unidad 4: Diseño exp im 4. 1 Introducción, con ptuali diseño experimental 4. 2 Clasificacion de lo cia y alcances del 4. 3 Nomenclatura y simbología en el diseño experimental. 4. 4 Identificación de los efectos de los diseños experimentales. . 5 La importancia de la aleatorizacion de los especímenes de rueba. 4. 6 Supuestos estadísticos en las pruebas experimentales. 4. 7 Prueba de Duncan. 4. 8 Aplicaciones industriales. UNIDAD 4: DISEÑO EXPERIMENTAL PARA UN FACTOR. Mediante la cual se investiga el comportamiento de una variable independiente (factor) en el desarrollo de una variable de respuesta, que permitirá mejorar la calidad de un proceso. La cuarta unidad, se conceptualiza el diseño de experimentos de un tratamiento que se sujeta a la variable de decisión.

La función de densidad de probabilidad (fdp), que aplica a esta metodología estadística, es la distribución de Fisher. 4. INTRODUCCION, CONCEPTUALIZACION, IMPORTANCIA Y ALCANCES DEL DISEÑO EXPERIMENTAL EN EL AMBITO EMPRESARIAL. La factorización del diseño. «Un diseño factorial es una estrategia experimental que consiste en cruzar los niveles de todos los factores tratamiento en todas las combinaciones posibles» Ventajas de utilizar los diseños factoriales: • Permiten detectar la existencia de efectos interacción entre los diferentes factores tratamiento. ?? Es una estrategia más eficiente que la estrategia clásica de examinar la influencia de un factor manteniendo constantes el resto de los factores. El modelo matematico de este diseño es: El diseño experimental encuentra aplicaciones en la industria, la agricultura, la mercadotecnia, la medicina, las ciencias de la conducta, etc. constituyendo una fase esencial en el desarrollo de un estudio experimental. El diseño experimental es una técnica estadística que permite identificar y cuantificar las causas de un efecto dentro de un estudio experimental.

En un diseño experimental se manipulan deliberadamente una o más variables, vinculadas a las causas, para medir el efecto que tienen en otra variable de interés. El diseño experimental prescribe una serie de pautas elativas qué variables hay manipular, de qué manera, cuántas veces hay que repetir el experimento y en qué orden para poder establecer con un grado de confianza predefinido la necesidad de una presunta relación de causa-efecto.

Un diseño experimental sirve, generalmente, para comparar las medias de dos o más trata 2 OF Un diseño experimental sirve, generalmente, para comparar las medias de dos o más tratamientos (niveles de factor) a través del análisis de varianza, propuesto por Ronald A. Fisher a pnncpios del Siglo XX, de los datos expermentales. Como es conocido, un experimento consiste en una manipulación ntencional y controlada de una o más variables para evaluar su (supuesto) efecto en la variable dependiente o variable- respuesta.

Dependiendo de las características del material experimental, el experimento puede hacerse en un diseño completamente aleatorizado (cuando el material experimental se supone sensiblemente homogéneo), en un diseño de bloques completos al azar (cuando se supone variación en una dirección), en diseño en cuadrados latinos (se asume que hay variación en dos direcciones); hay otras variantes de diseño experimental como el diseño grecolatino, parcelas divididas o anidado, bloques ncompletos, bloques generalizados, entre otros.

En otros términos, el diseño experimental involucra el arreglo físico de los diferentes niveles de factor cuando se realiza el experimento, según la variabilidad del material experimental; la partición de la variabilidad contenida en los datos experimentales en la variabilidad atribuida a las diferentes fuentes (de variación) se realiza a través del análisis de vananza. Este análisls permite concluir si hay diferencias o no entre las medias de los diferentes niveles de factor (los tratamientos).

La implicación de esta búsqueda es, entre otros ejemplos, encontrar la combinación e factores óptima que nos produce el material más resistente, hallar la mejor combinación de elementos que produce el mayor aumento de biomasa en seres vivos o el nivel de combinación de elementos que produce el mayor aumento de biomasa en seres VIVOS o el nivel de combinación de factores que eficiente un proceso. 4. 2 CLASIFICACION DE LOS DISEÑOS EXPERIMENTALES. Algunos diseños experimentales clásicos.

Un diseño experimental; es una regla que determina la asignación de las unidades experimentales a los tratamientos. Aunque los experimentos difieren unos de otros en muchos aspectos, existen iseños estándar que se utilizan con mucha frecuencia. Algunos de los más utilizados son los siguientes: Diseño completamente aleatorizado. El experimentador asigna las unidades experimentales a los tratamientos al azar. La única restricción es el número de observaciones que se toman en cada tratamiento.

De hecho si ni es el número de observaciones en el i-ésimo tratamiento, i 1, ,1, entonces, los valores determinan por completo las propiedades estadísticas del diseño. Naturalmente, este tipo de diseño se utiliza en experimentos que no incluyen factores bloque. El modelo matemático de este diseño tiene la forma: k Diseño en bloques o con un factor bloque. En este diseño el experimentador agrupa las unidades experimentales en bloques, a continuación determina la distribución de los tratamientos en cada bloque y, por último, asigna al azar las unidades experimentales a los tratamientos dentro de cada bloque.

En el análisis estadístico de un diseño en bloques, éstos se tratan como los niveles de un único factor de bloqueo, aunque en realidad puedan venir definidos por la combinación de niveles de más de un factor nuisance. El modelo matemático de este diseño es: El diseño en bloques más enominado diseño en El diseño en bloques más simple es el denominado diseño en bloques completos, en el que cada tratamiento se observa el mismo número de veces en cada bloque.

El diseño en bloques completos con una única observación por cada tratamiento se denomina diseño en bloques completamente aleatorizado o, simplemente,diseño en bloques aleatorizado. Cuando el tamaño del bloque es inferior al número de tratamientos no es posible observar la totalidad de tratamientos en cada bloque y se habla entonces de diseño en bloques incompletos. Diseños con dos o más factores bloque. En ocasiones hay dos (o más) fuentes de variación lo uficientemente importantes como para ser designadas factores de bloqueo.

En tal caso, ambos factores bloque pueden ser cruzados o anidados. * Los factores bloque están cruzados cuando existen unidades experimentales en todas las combinaciones posibles de los niveles de los factores bloques. * Diseño con factores bloque cruzados. También denominado diseño fila-columna, se caracteriza porque existen unidades experimentales en todas las celdas (intersecciones de fila y columna). * Los factores bloque están anidados si cada nivel particular de uno de los factores bloque ocurre en un único nivel del otro factor bloque.

Diseño con factores bloque anidados o jerarquizados. Dos factores bloque se dicen anidados cuando observaciones pertenecientes a dos niveles distintos de un factor bloque están automátlcamente en dos niveles distintos del segundo factor ‘k Diseños con dos o más factores. En algunas ocasiones se está interesado en estudiar la influencia de dos (o más) factores tratamiento, para ello se h de filas por columnas. En s OF este modelo es i (o más) factores tratamiento, para ello se hace un diseño de filas por columnas.

En este modelo es importante estudiar la posible interacción entre los dos factores. Si en cada casilla se tiene una ?nica observación no es posible estudiar la interacción entre los dos factores, para hacerlo hay que replicar el modelo, esto es, obtener k observaciones en cada casilla, donde k es el número de réplicas. Un camino alternativo es utilizar fracciones factoriales que son diseños en los que se supone que muchas de las interacciones son nulas, esto permite estudiar el efecto de un número elevado de factores con un número relativamente pequeño de pruebas.

Por ejemplo, el diseño en cuadrado latino, en el que se supone que todas las interacclones son nulas, permite estudlar tres factores de k niveles con solo k2 observaciones. Si se utilizase el diseño equilibrado completo se necesitan k30bservaciones. * Diseños factoriales a dos niveles. En el estudio sobre la mejora de procesos industriales (control de calidad) es usual trabajar en problemas en los que hay muchos factores que pueden influir en la variable de interés.

La utilización de experimentos completos en estos problemas tiene el gran inconveniente de necesitar un número elevado de observaciones, además puede ser una estrategia ineficaz porque, por lo general, muchos de los factores en estudio no son influyentes y mucha información recogida no es relevante. En este caso una estrategia mejor es utilizar una técnica secuencial donde se comienza por trabajar con unos pocos factores y según los resultados que se obtienen se eligen los factores a estudiar en la segunda etapa.

Los diseños factoriales 2k son diseños en los que se trabaja con k factores, 6 OF segunda etapa. con k factores, todos ellos con dos niveles (se suelen denotar + y Estos diseños son adecuados para tratar el tipo de problemas descritos porque permiten trabajar con un número elevado de factores y son válidos para estrategias secuenciales. Si k es grande, el número de observaciones que necesita un iseño factorial 2k es muy grande (n 2k).

Por este motivo, las fracciones factoriales 2k-p son muy utilizadas, éstas son diseños con k factores a dos niveles, que mantienen la propiedad de ortogonalidad de los factores y donde se suponen nulas las interacciones de orden alto (se confunden con los efectos simples) por lo que para su estudio solo se necesitan 2k p observaciones (cuanto mayor sea p menor número de observaciones se necesita pero mayor confusion de efectos se supone). 4. 3 NOMENCLATURA Y SIMBOLOGIA EN EL DISENO EXPERIMENTAL SIMBOLOGIA (NOMENCLATURA) R: ASIGNACION AL AZAR O ALEATORIO. O: GRUPO DE SUJETOS.

X: TRATAMIENTO, ESTIMULO O CONDICION EXPERIMENTA O: UNA MEDICION DE LOS SUJETOS DE UN GRUPO. SI APARECE ANTES DEL ESTIMULO O TRATAMIENTO SE TRATA DE UNA PREOPRUEBA. SI APARECE DESPUÉS se TRATA DE UNA POSPRUEBA. AUSENCIA DE ESTIMULOS. 4. 4 IDENTIFICACION DE LOS EFECTOS DE LOS DISENOS EXPERIMENTALES. Definición de diseños» es el plan o estrategia que se desarrolla para obtener la información que se requiere en una investigación Taxonomia: Tipologia de campbell y satnley, quienes dividen los diseños experimentales e A) PRE EXPERIMENTOS: medición * Diseño de pero prueba pos prueba con un solo grupo.

B) EXPERIMENTOS VERDADEROS: SON aquellos que reúnen los dos requisitos para formar un control y la validez externa Diseño con pos prueba únicamente con grupocontrol. este diseño incluye dos grupos, uno control al que no se le aplica la variable y el otro grupo que recibe el tratamiento experimental; alcanza dos niveles. * Diseño con preo prueba, pospruebay grupo control. * Diseño de cuatro grupos. * Diseños experimentales de senes cronológicas múltiples.

Estos tienen dos o más grupos y se usa en investigaciones a largo plazo. C) CASI EXPERIMENTOS: Diseño en Bloques Completos Aleatorizados Concepto de Bloques Completos Aleatorizados Un bloque es (en Estadística) un grupo de observaciones que tienen condición de unicidad estadística, esto es, que pueden y deben ser analizadas e interpretadas sólo de modo conjunto. Se dice que un bloque es un bloque completo cuando todos sus elementos componentes tienen valores válidos (es decir, no omitidos o «missin<').

En caso contrario, se dice que el bloque es un bloque incompleto. Generalmente, un bloque está estadísticamente incompleto cuando alguno de los niveles factoriales no posee valores. El interés por el análisis estadístico de bloques incompletos estriba en estudiar el efecto que la misión (deliberada o no) de cierto nivel factorial tiene sobre la característica estudiada. Un bloque puede estar fijado o establecido por el investigador de modo arbitrario. En este caso, se dice que ese bloque es un bloque no aleatorio. ero puede que este bloque esté fijado, configurado o seleccionado según la ley estadística del azar, en cuyo caso se dice que el bl 8 OF fijado, configurado o seleccionado según la ley estadística del azar, en cuyo caso se dice que el bloque es un bloque aleatorio. Diseño de Bloques como Alternativa al ANOVA El dlseño de bloques aleatorizados (completo o no) representa na alternativa al ANOVAy al ANCOVA (Análisis de la Covarianza). Se somete a los sujetos a medidas a un efecto adicional (los bloques) y se les agrupa de acuerdo con sus puntuaciones.

Los grupos de sujetos se convierten en los niveles de las variables independientes (VI) de interés en el diseño factorial. La interpretación del efecto principal de las VI de interés es directa. En el caso de ANCOVA, se elimina la variación debida a la(s) covariable(s) de la estimación de la varianza del error y se la evalúa como un efecto principal separado. Además, SI en ANCOVA se hubiesen violado las asunciones de homogeneidad de la egresión, se muestra como una interacción entre los bloques y la(s) VI de interés.

El diseño de bloques aleatorizados (llamado en inglés «blocking») tiene varias ventajas sobre ANOVA y ANCOVA: • En primer lugar, no tiene ninguna de las asunciones de ANCOVA o de un ANOVA dentro de sujetos. • En segundo lugar, la relación entre la(s) covariable(s) potencial(es) y la VD no necesita ser lineal (el blocking es menos poderoso cuando la relación entre covariable y la VD no es lineal). Las relaciones curvilíneas pueden ser estudiadas en ANOVA cuando se analizan tres (o más) niveles de una VI.

El blocking es, por tanto, preferible a ANOVAy ANCOVA en muchas situaciones y, particularmente, cuando se realiza una investigación experimental, en vez de una investigación correlacional. El blocking se puede ampliar a una situación de múltiples covariables. investigación correlacional. covariables. Es decir, se pueden desarrollar varias nuevas VI, una para cada VI, a través del blocking y, con alguna dificultad, cruzarlas en un diseño factorial. Sin embargo, a medida que aumenta el número de VI, el diseño se vuelve cada vez mayor y más complejo, y esto hace más dificil la interpretación del los resultados.

Para algunas aplicaciones, sin embargo, ANCOVA es preferible al blocking: • Cuando la relación entre la VD y las covariables es lineal, ANCOVA es más poderoso que el blocking. • En el caso de que se cumplan las asunciones de ANCOVA la conversión de una covariable continua en una VI discreta puede provocar una pérdida de información. • Finalmente, ciertas limitaciones prácticas podrían prevenir con la suficiente anticipación de la medición eficaz de covariables potenciales sobre el tratamiento estudiado para cumplir la condición de asignación aleatoria de números iguales de sujetos las celdas del diseño.

Cuando se intenta realizar un diseño por bloques (blocking) tras el tratamiento, es probable que los tamaños muestrales dentro de las celdas sean muy discrepantes, conduciendo a los problemas típicos de tamaños desiguales. 4. 5 LA IMPORTANCIA DE LA ALEATORIZACION DE LOS ESPECIMENES DE PRUEBA. Principios básicos en el diseño de experimentos. Al planificar un experimento hay tres tres principios básicos que se deben tener siempre en cuenta: — El principio de aleatorización. — El bloqueo. Los dos primeros (aleatorizar y bloquear) son estrategias eficientes para asignar los tratamientos a las unidades experimentales sin preocu