mantenimiento de estructuras

INTRODUCCION El método consiste en asignar a la estructura de barras un objeto matemático, llamado matriz de rigideo que relaciona los desplazamientos de unconjunto de puntos de la estructura, llamados nodos, con las fuerzas exteriores que es necesario aplicar para lograr esos desplazamientos (las componentes de esta matriz son fuerzas generalizadasasociadas a desplazamientos generalizados). La matriz de rigidez relaciona las fuerzas nodales equivalentes y desplazamientos sobre los nodos de la estructura.

Para encarar los métodos de los desplazamientos tendremos que realizar una modificacion de la convención de signos hasta hora adoptada en este curso si uiendo la notación que los textos adoptan para de que en las estruct componen (vigas en los reticulados) pued consecuencia, para f OF6 Swp next pase Ico sponderá al hecho lementos que las barras en el caso de ICIón y que, en el espacio es conveniente adoptar una convención diferente a la que utilizamos hasta ahora.

METODO DE LOS DESPLAZAMIENTOS Este método es el más utilizado para la resolución de K0MaHAa I ecwposawe OKHO Cnpa3Ka Ecuaciones de Rotación que veremos más adelante. Las incógnitas son fuerzas. En general se aplica el método de uperposición descomponiendo el sistema original en la suma de dos sistemas como se indica a continuación: Donde: * Sistema de cargas actuantes FE Fuerzas de Empotramientos lineales y momentos (ME) F Fuerzas Equivalentes iguales y de sentido contrano a las de empotramiento = -FE S.

C. G. Es el sistema de coordenadas globales seleccionada para toda la estructura. ORIGEN Y FUNDADOR En 1954, Turner, Clough, Martin y Topp presentaron el Método de los Desplazamientos, también conocido como Método de las Rigideces pero no fue utilizado por cuanto en esa época el desarrollo informático era incipiente. La teoría general por ellos formulada dio origen a una serie de algoritmos para resolver estructuras con una Simple regla de cálculo que era lo que se disponía por aquella época.

En el Ecuador en los años 1970 y 1980 se contaba con grandes computadores con muy poca capacidad de memoria en los cuales cada línea de instrucción se perforaba en una tarjeta de 80 caracteres, de tal manera que un simple programa era escrito en un paquete de unas 50 0 100 tarjetas las mismas que debían ser entregadas al operador del sistema para su procesamiento. Con ésta limitación no quedaba otra alternativa que usar algoritmos proximados para resolver las estructuras en lugar de aplicar el Método de los Desplazamientos que estaba orientado al uso del ordenador.

Uno de esos algoritmos fue el Método de las Rigideces estaba orientado al uso del ordenador. uno de esos algoritmos fue el Método de las Rigideces Sucesivas desarrollado por el Ing. Alejandro Segovia Gallegos con el cual se podía resolver pórticos planos con una regla de cálculo y los resultados obtenidos eran muy satisfactorios. Este Método fue muy utilizado no solo en el Ecuador sino en otros Países como Venezuela. PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS DEL MÉTODO

Para una estructura hay dos tipos de indeterminación que deben ser considerados en el análisis estructural, dependiendo de lo que se ha fijado como incógnita. Cuando las acciones o cargas son las incógnitas como sucede en el Método de las Fuerzas se debe tener en cuenta la Indeterminación Estática. Ahora cuando los desplazamientos y giros son las incógnitas como sucede en el Método de los Desplazamientos se habla de Sistemas Cinemáticamente Determinados o Indeterminados.

Por estar estudiando el Método de los Desplazamientos, se debe explicar en primer lugar que es un Sistema Cinemáticamente Determinado y que es un Sistema Cinemáticamente Indeterminado. De ésta manera se deja la ndeterminación Estática para cuando se analice el Método de las Fuerzas GRADOS DE INDETERMINACIÓN CINEMÁTICA ndeterminación cinemática se refiere al número de desplazamientos desconocidos o redundantes que describen el comportamiento de la estructura (movimiento) cuando ésta se sujeta a acciones de carga.

En el caso de tener estructuras con grados de hiperestáticidad altos resulta más ventajoso usar el método de las deformaciones, debido a que se cuenta 3 hiperestáticidad altos resulta más ventajoso usar el método de as deformaciones, debido a que se cuenta con menos grados de libertad libres que numero de fuerzas por determinar.

En estos casos el grado de indeterminación se mide por el número de grados de libertad libres (posibles formas de moverse la estructura en sus uniones) y se denomina indeterminación cinemática de la estructura. Para un elemento tipo viga sin ninguna restricción tendríamos 6 grados de libertad libres, tres en cada extremo: Si la viga se le coloca apoyos de tal manera que queda estáticamente determinada y estable ella quedaría con un grado de indeterminación cinemática de 3. ECUACION DE PENDIENTE DESVIACION

Clasificado dentro de los métodos clásicos, se fundamenta en un análisis de desplazamientos y rotaciones, donde estas variables son derivadas en función de las cargas usando relaciones entre cargas y desplazamientos, posteriormente estas ecuaciones son solucionadas para obtener los valores de desplazamientos y rotaciones, finalmente los valores de fuerzas internas son determinados. Se definen nodos como los puntos donde la estructura tiene desplazamientos y/o rotaciones y grado de libertad como un desplazamiento o rotación que puede tener un punto de una estructura por efecto de aplicación de carga sobre la estructura. ra aplicar este método a cualquier tipo de estructura tenemos que hallar esas ecuaciones de relación fuerza-desplazamiento en función de cualquier tipo de desplazamiento que sufra un elemento dado, ya sea giro, alargamie de cualquier tipo de desplazamiento que sufra un elemento dado, ya sea giro, alargamiento o desplazamiento relativo en los apoyos de tal manera que encontremos una relación general donde k es la rigidez del elemento para cualquier desplazamiento.

Adicionalmente se ha planteado que el método pañe de escribir las ecuaciones de equilibrio en los nudos en la dirección de los grados de libertad libres. Estas ecuaciones implican que las fuerzas estén aplicadas en los nudos y no en las luces. Serra casi imposible decir que todas las estructuras que analicemos tendrán sus cargas aplicadas en los nudos, entonces la forma en que se analizan estas estructuras es considerar los elementos que la componen totalmente empotrados y encontrar los momentos de extremo producido por las cargas actuantes en la luz.

Una vez planteados estos momentos se sueltan los grados de libertad que son libres y se determina la modificación de estos momentos de extremo por el hecho de producirse los movimientos de estos grados de libertad. El trabajo a realizar es por superposición, donde el momento total en un extremo es la suma de los efectos de rotación y de los momentos de empotramiento debidos a las cargas. Podemos expresar estos momentos como unos valores de rigidez de los elementos por cada uno de los movimientos, lo cual se muestra en el siguiente capítulo.

CONCLUSION Podemos decir que el método de los desplazamientos son los más utilizados en las estructuras indeterminadas en el campo de la ing. Civil y esta a su vez abarca un grupo 5 en las estructuras indeterminadas en el campo de la ing. Civil y esta a su vez abarca un grupo de métodos como el método de otaciones, método Cross, método de rigidez, entre otros, y se aplica en las denominadas ecuaciones de rotación. Los fundadores de este método de los desplazamientos Turner, Clough, Martin y Topppresentaron este método pero no fue utilizado porque en esa época 1954 el desarrollo informático era incipiente.

En Ecuador en los años 1970 y 1980 se contaban con grandes computadores con muy poca capacidad de memoria, con esta limitación no quedaba otra alternativa que usar algoritmos en lugar de aplicar el método de los desplazamientos. El ingeniero Alejandro Segovia utilizo el algoritmo el cual fue el étodo de las rigideces el cual podía resolver pórticos planos con una regla de cálculos y los resultados eran satisfactorios.

Este método no solo fue usado en Ecuador sino también en La ecuación de pendiente desviación calificada dentro de los métodos clásicos se fundamenta en un análisis de desplazamientos y rotaciones. Para aplicar este método a cualquier tipo de estructura tenemos que hallar esas ecuaciones de relación fuerza-desplazamiento. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR I. U. P. «SANTIAGO MARINO» CABIMAS – EDO – ZULIA