GUÍA DE ENSEÑANZA- APRENDIZAJE No 1 Área: Matemáticas Asignatura: matemáticas Docente: claribel Barrios bravo Periodo: iv Nombre del estudiante: Grado: r Fecha delimitación: TEMÁTICA GENERAL Área y volumen de figuras geométricas tridimensionales. OBJETIVOS GENERALES Volumen y área supe LOGRO I Determina atributos INDICADORES DE LO OFS p imensionales 1. El concepto de área superficial y volumen de una pirámide desde sus atributos. 2. Descompone las fórmulas de área superficial y volumen de la pirámide. 3. Soluciona situaciones en las que analice el área superficial y el olumen de diferentes pirámides. . Participa en la clase demostrando aprendizajes sobre la aplicación de teoremas. 5. Calcula áreas superficiales y volúmenes en pirámides. CRITERIOS DE EVALUACIÓN La presentación ordenada y completa de la guía 5% La conservación de la guía hasta final de period05% Actividades grupales e individuales 200% Participación Individual 10% alto. Los cuerpos geométricos se clasifican en: Poliedros Los poliedros tiene las caras planas, están limitados por polígonos. Los poliedros pueden ser regulares e irregulares. Polígonos regulares
Tetraedro cubo octaedro pirámide dodecaedro Polígonos irregulares Prisma Cuerpos redondos Los cuerpos redondos tienen caras curvas. Se obtienen al girar una figura plana alrededor de un eje. Cilindro Trabajo en casa: cono esfera Consulta el significado de los cuerpos geométricos anteriores Trabajo en clase Realiza en octavos de cartulinas construye los siguientes cuerpos geométricos La maestra dará los moldes. Cilindro: área y volumen Un cilindro circular recto es aquel cuerpo o sólido geométrico generado por el giro de una región rectangular en torno a uno e sus lados o también en torno a uno de sus ejes de simetría.
El cilindro consta de dos bases circulares y una superficie lateral que, al desarrollarse, da lugar a un rectángulo. La distancia entre las bases es la altura del cilindro. Las rectas contenidas en la superficie lateral, perpendiculares a las bases, se llaman generatrices. Área del cilindro Área de la base 2. Área lateral (2. 11. r). h Área total Atotal = Alateral + 2Abase Atotal = Volumen del cilindro Vcilindro= Abase • h Vcilindro – . h 2. + (2. 11. r). h Ejemplo: hallar el area total del cilindro y su volumen . 1.
Hallamos el area de la base Ab= 314cm 2. Hallamos el area lateral. Al (2. 3,14. IOcm 20cm 1256cm 3. Hallamos el area total Atotal Alateral + 2Abase At= 1256 + 314) 1256+ 628 – 1884 Actividad en clase: Resuelve los siguientes sit 3 volumen V- 3,14 6800 lemas para hacer 10 botes de forma cilíndrica de 10 cm de diámetro y 20 cm de altura. 5. Calcular el volumen y el area total de los cilindros Volumen Cono: área y volumen Cono El cono es el sólido engendrado por un triángulo rectángulo al irar en torno a uno de sus catetos.
El desarrollo o la confección de un cono se indica en la siguiente figura: Área del cono hallar el área lateral , área total y volumen de este cuerpo geométrico, utilizando las siguientes formulas: El área lateral es igual al perímetro del polígono de la base multiplicado por la altura de una cara lateral ( AP o apotema) de la pirámide y dividido entre 2. Pb =perímetro de la base AP = apotema de la pirámide o altura lateral El área total es igual al área lateral más el área de polígonos de la ase.
El volumen es igual al área del polígono de la base multiplicado por la altura (h ) de la pirámide y dividido entre 3. Donde: Ab =área basal de la pirámide h = altura de la pirámide. EJEMPLO # 1 1- El área total de una pirámide cuya base es un rectángulo de lados 5cm y 11 cm, y su apotema 8 cm, es igual a: Pb = perímetro de la base Pb suma de los lados Pb=11+5+11+5 32 Luego debemos calcular el área lateral: AL = Pb •h / 2 AL = 32 ,8/2 AL – 128 Ahora debemos calcular el área de la base: Ab base • altura 5
