estadistica

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA UNIVERSIDAD NACIONAL «RAFAEL MARIA BARALT» TRUJILLO, EDO. TRUJILLO Control de procesos Estadísticos. INTEGRANTES: 6 p Héctor Ojeda C. 1 23480933 José Duarte C. 23775902 Trujillo, junio de 2015 puesto que muchos tipos de problemas de toma de decisiones, pruebas o experimentos en el mundo de la ingeniería, pueden formularse como problemas de prueba de hipótesis, así mismo el uso de las tablas mil -STD-105D (Norma ABC) en el muestreo es una herramienta de la investigación científica su función básica s determinar que parte de una realidad en estudio (población o universo) debe examinarse con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha población.

Manejo de los gráficos de control x-R. Un gráfico de control es un diagrama especialmente preparado donde se van anotando los valores sucesivos de la característica de calidad que se está controlando. Los datos se registran durante el funcionamiento del proceso de fabricación y a medida que se obtienen. Todo grafico de control está diseñado para presentar los siguientes principios: Fácil de entendimiento de los datos Claridad Consistencia Proceso de prevención para evitar que el producto llegue sin defectos al cliente.

Detectar y corregir variaciones de calidad El gráfico de control tiene: Línea Central: que representa el promedio histórico de la característica que se está controlando Límites Superior e Inferior: que calculado con datos históricos presentan los rangos máximos y mínimos de variabilidad. Subgrupos: son grupos de mediciones con algún criterio similar obtenidas de un proceso. Se realizan agrupando los datos de manera que haya máxima variabilidad entre subgrupo y mínima variabilidad dentro de cada subgrupo.

Media: es la sumatoria de rupos divididos entre el Media: es la sumatoria de todos los subgrupos divididos entre el numero de muestras. Rango: es el valor máximo menos el valor mínimo. El uso particular de la gráfica X-R es que nos muestra los cambios en el valor medio y en la dispersión del proceso al mismo tiempo, además es a herramienta efectiva para verificar anormalidades en un proceso dinámicamente. Los gráficos x-R se utilizan cuando la caracter[stica de calidad que se desea controlar es una variable continua. paso 1: Recolección de datos Estos datos deberán ser:

Recientes de un proceso al cual se quiere controlar. Estos pueden ser tomados. Diferentes horas del día Diferentes días Todos tienen que ser de un mismo producto. Paso 2: Promedio Sumatoria de los datos de cada uno de los subgrupos dividido entre el número de datos (n). Formula X XXI La fórmula debe ser utilizada para cada uno de los subgrupos. Paso 3: Rango Valor mayor del subgrupo menor el valor menor. Fórmula R = x valor mayor – x valor menor Se Determina el rango para cada uno de los subgrupos Paso 4: Promedio global Sumatoria de todos los valores medios y se divide entre el úmero de subgrupos (k).

Formula X’ XXI + X2 + X3 + 30F k Paso 6: Límites de Control. Para calcular los limites de control se utilizan los datos de la siguiente tabla. Limites de control Gráfica X’ Línea central (CC) = X’ Limite control superior (LCS ) X’ + A2R’ Limite control inferior (CCI ) = X’ – A2R’ Gráfica de R’ Línea central (CC) R’ Limite control superior (LCS) D4R’ Limite control inferior (CCI) = D3R’ Gráfica X’ Utilizando los datos de X’ de la tabla se construye la gráfica Gráfica R’ Utilizando los valores del rango (R) de la tabla de datos se construye la gráfica de R’

Algunos puntos importantes a considerar previo a la elaboración de esta gráfica son: Propósito de la gráfica. Variable a considerar. Tamaño de la muestra. Tener un criterio para decidir si conviene investigar causas de variación del proceso de producción. Familiarizar al personal con el uso de gráfica, Diagrama de Pareto. El Diagrama de Pareto con áfico de barras similar al mercado, área geográfica, etc. ) Al buscar las causas principales de los problemas y establecer la prioridad de las soluciones. Al evaluar los resultados de los cambios efectuados a un proceso (antes y después).

Al identificar oportunidades para mejorar, Cuando los datos puedan clasificarse en categorías Cuando el rango de cada categoría es importante En casos típicos, los pocos vitales (pasos, servicios, ítems, problemas, causas) son responsables por la mayor parte en el impacto negativo sobre la calidad. Un equipo puede utilizar la Gráfica de Pareto para varios propósitos durante un proyecto para lograr mejoras: Para analizar las causas Para estudiar los resultados. Para planear una mejora continua Como fotos de «antes y después» para demostrar que progreso se ha logrado. Diagramas Causa-Efecto (Ishikawa).

Un diagrama de Causa y Efecto es la representación de varios elementos (causas) de un sistema que pueden contribuir a un problema (efecto). Fue desarrollado en 1943 por el Profesor Kaoru Ishikawa en Tokio. Algunas veces es denominado Diagrama Ishikawa o Diagrama Espina de Pescado por su parecido con el esqueleto de un pescado. Es una herramienta efectiva para estudiar procesos y situaciones, y para desarrollar un plan de recolección de datos. Usos de los Diagramas Causa-Efecto (Ishikawa). El Diagrama de Causa y Efecto es utilizado para identificar las posibles causas de un problema especifico.

La naturaleza gráfica del Diagrama permite que los grupos organicen grandes cantidades de información lema y determinar SOF exactamente las p grupos organicen grandes cantidades de información sobre el problema y determinar exactamente las posibles causas. Finalmente, aumenta la probabilidad de identificar las causas principales. El Diagrama de Causa y Efecto se debe utilizar cuando se pueda contestar «sff a una o a las dos preguntas siguientes: 1. ¿Es necesario identificar las causas principales de un problema? 2. ?Existen ideas Wu opiniones sobre las causas de un problema? Con frecuencia, las personas vinculadas de cerca al problema que es objeto de estudio se han formado opiniones sobre cuáles son las causas del problema. Estas opiniones pueden estar en conflicto o fallar al expresar la causa principales. El uso de un Diagrama de Causa y Efecto hace posible reunir todas estas ideas para su estudio desde diferentes puntos de vista. El desarrollo y uso de Diagramas de Causa y Efecto son más efectivos después de que el proceso ha sido descrito y el problema esté bien definido. ara ese momento, los miembros del equipo tendrán una idea acertada de qué factores se deben ncluir en el Diagrama. Los Diagramas de Causa y Efecto también pueden ser utilizados para otros propósitos diferentes al análisis de la causa principal. El formato de la herramienta se presta para la planeación. Por ejemplo, un grupo podría realizar una lluvia de ideas de las «causas» de un evento exitoso, tal como un seminario, una conferencia o una boda. Como resultado, producirían una lista detallada agrupada en una categoría principal de cosas para hacer y para incluir para un evento exitoso.

El Diagrama de Causa y E categoria principal de cosas para hacer y para Incluir para un vento exitoso. El Diagrama de Causa y Efecto no ofrece una respuesta a una pregunta, como lo hacen otras herramientas. Herramientas como el Análisis de Pareto, Diagramas Scatter, e Histogramas, pueden ser utilizadas para analizar datos estadísticamente. (Nota: consultar la descripción de la Gráfica de Pareto, Diagrama Scatter, e Histograma). En el momento de generar el Diagrama de Causa y Efecto, normalmente se ignora SI estas causas son o no responsables de los efectos.

Por otra parte, un Diagrama de Causa y Efecto bien preparado es un vehículo para ayudar a los equipos a tener na concepción común de un problema complejo, con todos sus elementos y relaciones claramente visibles a cualquier nivel de detalle requerido. 7 OF basó en el proyecto de muestreo precedente y de los cambios realizados fueron producto de la experiencia adquirida. El primer conjunto de programas estandarizados se elaboró para la Armada y la Marina de los Estados unidos y se llamó JAN-STD (1949). En 1950 lo construyo el MIL-STD-105A, con revisiones posteriores de nominadas By C hasta 1963, año en que republico el MIL- STD-105D.

Uno de los objetivos de la revisión 105D fue crear un onjunto de programas estándar para usarse tanto en Estados Unidos Como en otras naciones. Para ello se formó una comisión internacional integrada por los Estados Unidos, Gran Bretaña y Canadá. Al conjunto final de programas estándar se incluyeron las sugerencias de otros países. Dentro de esta norma están los tipos de muestreo que son: El Muestreo simple que es un procedimiento en el que se toma una muestra aleatoria de «n» unidades del lote para su estudio y se determina el destino de todo el lote con base en la información contenida en la muestra.

Consiste en extraer na muestra aleatoria de «n» unidades de una corrida o lote original e inspeccionarla sobre las bases de aceptación o rechazo para encontrar ce con menos unidades defectuosas. La curva característica de operación de muestra la bondad con que funciona el programa de muestreo. También esta lo que es un plan de muestreo doble el cual tiene dos fases. En la primera fase se selecciona una muestra inicial y se toma una decisión basada en la información de esta muestra. Esta decisión puede llevar a tres alternativas: aceptar el lote, rechazar el lote o t 80F esta muestra.

Esta decisión puede llevar a tres alternativas: aceptar el lote, rechazar el lote o tomar una segunda muestra. Si se toma esta ultima estamos ante la segunda fase, y se combina la información de ambas muestras para decidir sobre la aceptación o el rechazo del lote. Por ultimo esta lo que es el plan de muestreo múltiple que es una extensión de muestreo doble en varias fases en el que pueden necesitarse más de dos muestras para llegar a una decisión acerca de la suerte del lote. Los tamaños maestrales suelen ser menores que en un muestreo simple o doble.

Los planes MII-STO-105D poseen diferentes niveles de nspección, es decir la cantidad relativa de inspección requerida. para aplicaciones generales hay tres niveles, a no ser que se especifique lo contrario, se utiliza el nivel general 11 , los tres niveles poseen una cantidad de inspección en relación 1 a 2,5 y 1 a 4, aproximadamente. Normalmente, Se utiliza el nivel de inspección general 1 1, pero factores tales como simplicidad y costo del producto, costo de inspección, inspección destructiva, consistencia de la calidad entre lotes y otros, hacen posible utilizar otro nivel.

El nivel 1 puede especificarse cuando se necesita menor discriminación y el nivel III para mejor discriminación de los lotes. Los planes también tienen cuatro niveles especiales de inspección 5-1 . 5-2, 5-3, y 5-4, utilizados cuando se necesitan relativamente pequeños tamaños demuestra, por algunos aspectos de inspección y por lo tanto, se pueden o se deben tolerar grandes riesgos en el muestreo. Las tablas riesgos en el muestreo. Las tablas Mll-STD-105D permiten utilizar planes de muestreo sencillo, doble o múltiple.

Cuando se utiliza muestreo sencillo, el número de unidades de muestra inspeccionadas deberá ser el tamaño de muestra dado por el plan. Si el número de defectuosos encontrados en a muestra es igualo mayor que el primer número de rechazo, el lote deberá ser rechazado. Al utilizar muestreo doble, SI el número de defectuosos en la primera muestra se encuentra entre los primeros de aceptación y rechazo, una muestra se debe inspeccionar con un tamaño dado por el plan El número de defectuosos encontrados en la primera y segunda muestra se acumulan.

Si el número acumulado de defectuosos es menor o igual que el segundo número de aceptación, el lote se acepta, pero si es igualo mayor que el segundo número de rechazo, el lote se rechaza. Cuando se utilizan planes de muestreo múltiple, el procedimiento s similar al explicado para muestreo doble, pero el número requerido para tomar una decisión será más de dos. El procedimiento para escocer un plan de muestreo de las tablas es el siguiente: 1.

Se debe conocer la siguiente información: Nivel aceptable de calidad. Tamaño del lote. Tipo de muestreo (sencillo, doble o múltiple). Nivel de inspección (usualmente nivel II). 2. Conocido el tamaño del lote y el nivel de inspección, obtener la letra clave para el tamaño de muestra de la tabla 3. Conocida la letra clave, el NAC y tipo de muestreo, se lee el plan de muestreo correspondi 0 DF 16