Caso matematica para admnistrdores ii

Caso matematica para admnistrdores ii gySuzcII HOREPR 16, 2011 | 7 pagcs Universidad Estatal a Distancia Vicerrectoría Académica. Escuela de Ciencias Exactas y Naturales Curso: 492 Matemáticas para Administradores II. Caso de Aplicación: Cuatrimestre 2009 En el estudio de la administración, en particular la de negocios, es importarte la resolución de casos, para la correcta aplicación de la teoría, en la toma de decislones.

A nivel económico y financiero las matemáticas es de gran ayuda en la resolución de casos donde tenga que ver aspectos de índole monetario. Recordar que el esquema del método para la resolución de casos contiene: A). Hechos Relevantes g). Problema Central C). Análisis D). Alternativas de solución E). Solución, Instrumentación y recomendaciones. A continuación se le presenta un caso que debe resolverse mediante el esquema mencionado anteriormente, así como los conocimientos matemáticos aprendidos del libro la Economía.

Caso: La empresa «Innovaci ora to View nut*ge la Administración y producción de art[culos de uso personal desde el mes de setiembre del 2006, cuando fue inscrita al Registro Mercantil. Desde sus inicios contó con un capital social de 165 millones de colones, aportado por dos personas físicas y una empresa que tiene el 40% de las acciones. Innovaciones S. A. ha venido manufacturando un acondicionador para el cabe SWipe page cabello y un jabón líquido para el cuerpo, estos les han generado buenos resultados ante los consumidores.

Pero con los envases con espuma de afeitar, su tercer producto, no han tenido los resultados deseados desde el momento en que salió al mercado para los consumidores. Teniendo en cuenta que los costos de producir mensualmente ste último producto, en dólares, se puede determinar con la fórmula C (x) = 20000 + 60 x y que la ecuación de demanda de la empresa, en dólares, para dicho producto es 100 p + x — 10000 .

Se sabe además que la ecuación de oferta del mercado para los envases de espuma de afeitar, en dólares, esta dada por p — O, 005 x = 40 . por otro lado, la empresa Innovaciones S. A. produce y vende mensualmente para el mercado una cantidad de 7000 envases con espuma de afeitar. Aunque la capacidad de producción máxima de la empresa puede llegar a las 10000 unidades semanales. Los directivos y dueños de la empresa esean contratarlo a usted para que realice un análisis de los indicadores de ingresos, costos y beneficios.

Además que realice los cambios necesarios en las ecuaciones funcionales, de tal forma que no haya pérdidas, la elasticidad de la demanda sea inelástica, cuando el Ingreso sea máximo la utilidad sea positiva, si se produjera las unidades del punto de equilibrio del mercado la utilidad da positiva y que la tasa de cambio promedio en la utilidad aumente ya sea por la redu utilidad da positiva y que la tasa de cambio promedio en la utilidad aumente ya sea por la reducción o ampliación de nidades. A partir de la información determine: A).

Los cálculos necesanos que muestren bajo las condiciones dadas como esta la empresa. B). Los respectivos cálculos de la propuesta que usted realiza a la empresa de tal forma que cumpla con los objetivos trazados por los directivos. SOLUCION 1) Hechos Relevantes: a) La empresa Innovaclones S. A. inicio labores en setiembre del año 2006. b) La empresa es propiedad de dos personas físicas y una empresa que tiene el 40% de las acciones. c) El capital social de la empresa es de 165 millones de colones. d) Hasta el momento Innovaciones S. A. iene posicionado en el mercado 3 productos de uso personal. e) El acondicionador de cabello y el jabón líquido han dado buenos resultados para la empresa Innovaciones S. A. f) Los envases para espuma de afeitar no están dando buenos resultados, a pesar de que se producen y venden 7000 unidades mensuales del producto. 2) Problema Central: ¿Cuál será una opción de cambio en las ecuaciones funcionales de tal forma que la empresa Innovaciones S. A. obtenga buenos resultados de la venta del producto «envases con espuma de afeitar» y cumpla con los objetivos de los directivos de la mpresa? ) Análisis: La empresa Innovaciones S. A. tiene a la venta 3 productos de los cuales, el acondicion La empresa Innovaciones S. A. tiene a la venta 3 productos de los cuales, el acondicionador de cabello y el jabón líquido para el cuerpo dan buenos resultados. El tercer producto que son los envases con espuma de afeitar no ofrece los resultados esperados por los directivos y dueños de la empresa. Aunque la empresa produce y vende las 7000 unidades del tercer producto en forma mensual, los indicadores de costos, ingresos y beneficios no son lo esperado para ese producto.

Observe cuando se calcula el Ingreso con estas 7000 unldades, primero se debe determinar la función de Ingreso. 10000 – x 100 100 10000 – p – . p-100-o,01x. De donde el Ingreso sería: I (x) 100x-0, 01×2 Determinando el ingreso y el costo con las 7000 unidades obtenemos: I (7000) = 100 7000 – O, 01 • 70002 = 210000 c (7000) = 20000 + 60 7000 = 440000 Entonces la utilidad cuando se producen esas unidades sería: U (7000) = I (7000) – C (7000) = 210000 – 440000 = -230000 Se observa como no se obtiene ninguna ganancia de la venta de todas las unidades producidas.

Ahora, otra medida desfav oducción de ese 02 x . Al igualar a cero, tenemos que 100-0, 02x-0 – 100=0, 100 5000 02 Entonces al calcular el Ingreso y el Costo cuando las unidades generan el Ingreso Máximo obtenemos: I (5000) – 100 5000 – O, 01 50002 250000 c (5000) 20000 + 60 5000 320000 Al calcular la utilidad a partir de estos datos tenemos que: U (5000) = I (5000) – C (5000) = 250000 – 320000 = -70000 Con respecto al punto de equilibrio del mercado, si igualamos ambas ecuaciones obtenemos: 100 -O, onx=40 + O, 005 x 100 – O, 005 x + O, = O, 015 x 60 O, 015 4000 generan el punto de equilibrio obtenemos:

I (4000) 100 4000 – O, 01 • 40002 240000 c (4000) – 20000 + 60 4000 – 260000 U (4000) = I (4000) – C (4000) = 240000 – 250000 = -20000 Ahora calculamos la elasticidad de la demanda: p – 100-0,01x, costos o bien aumentar el precio y bajar la producción. 5) Solución: Una posible solución sería aumentar en 30 la ecuación de demanda de la siguiente forma p = 100-0, 01x+30p= 130-0, 01x Con esta nueva ecuación de demanda tendríamos los siguientes cálculos, 1). Ingreso Máximo y utilidad I ( x) 130 x-o, 01×2 Se debe derivar e igualar a cero la función de Ingreso I x) = 130 — 0, 02 x.

Al igualar a cero, tenemos que 130 -O, 02 130=0, 02x- 130 6500 = xo, 02 I (6500) = 100 6500 – O, 01 65002 = 422500 c (6500) = 20000 + 60 • 6500 = 410000 U (6500) = I (6500) – C (5500) = 422500 – 410000 = 12500 Este último valor nos indica que la utilidad es positiva si el Ingreso es Máximo, como se buscaba en uno de los objetivos de los directivos. Además nos muestra que bajo esta nueva ecuación de demanda la producción de es no produce pérdidas para la empresa. -o, 0001 6500 Inelástica En este caso la ecuación de la demanda cumple también con que n la nueva producción la elasticidad fiera inelástica. ). Punto de equilibrio y utilidad 130 -O, 01x=40+0, 0,01x 90 O, 015 x 90 O, 015 6000 = x I (6000) = 100 6000 – O, 01 • 60002 = 420000 c (6000) = 20000 + 60 6000 = 380000 Al calcular la utllidad a partlr de estos datos tenemos que: IJ (6000) I (6000) C (6000) = 420000 – 380000 = 40000 4). Tasa de cambio promedio y utilidad Determinando el ingreso y el costo con las 7000 unidades obtenemos: I (7000) = 130 7000 -O, 01 70002 = 420000 U (7000) = I (7000) – C (7000) = 420000 – 440000 = -20000 La tasa de cambio promed ción de utilidad Serra: